Question

大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，则这两个正方形的边长分别为________厘米，________厘米．

Answer 1

32    8
分析：可设大正方形的边长为xcm，先根据“大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米”得出小正方形的边长，从而根据“它们的面积相差960平方厘米”列出方程，解得结果．
解答：设大正方形的边长为xcm，所以大正方形的周长为4xcm，大正方形的面积为x²cm²，
由题意得：小正方形的边长为=x-24，
由大正方形和小正方形的面积相差960平方厘米可得：
x²-（x-24）²=960
利用平方差公式得：（x+x-24）（x-x+24）=960
即（2x-24）24=960
解得：x=32
所以x-24=8
故这两个正方形的边长分别为32cm，8cm．
点评：本题主要考查因式分解的应用，关键是找出等量关系．