Question

一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320km外的乙地．
（1）写出汽车离甲地的距离s₁与时间t的函数关系式．并画出函数图象；
（2）写出汽车离乙地的距离s₂与时间t的函数关系式．并画出函数图象．

Answer 1

分析：（1）根据距离=速度×时间得到关系式，由关系式来画出图象；
（2）根据汽车离乙地的距离=总距离-汽车离甲地的距离列出关系式，然后由“两点确定一条直线”作出图象．

解答：解：（1）依题意，得
s₁=80t（0≤t≤4），
所以，汽车离甲地的距离s₁与时间t为一次函数，其图象是过原点的一条直线．
所以当t=4时，s₁=320，故该直线经过点（0，0）和（1，80）．
其图象如图所示；

（2）依题意，得
s₂=320-80t，即s₂=-80t+320（0≤t≤4），
所以，汽车离甲地的距离s₂与时间t为一次函数，其图象是一条直线．
所以当t=0时，s₂=320；当s₂=0时，t=4，
故该直线经过点（0，320）和（4，0）．
其图象如图所示．

点评：本题考查了一次函数的应用．画图象时，注意定义域的取值范围．