小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
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项目类别 |
鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼（千克） |
成品鱼价格 （百元/千克）[来源:学。科。网] |
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A种鱼 |
2.3 |
3 |
100 |
0.1 |
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B种鱼 |
4 |
5.5 |
55 |
0.4 |
1.小王有哪几种养殖方式？
2.哪种养殖方案获得的利润最大？
3.根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
1.有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只．
2.A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．
3.当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．
【解析】
解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．
由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720，
∴39≤x≤42．
又∵x为整数，
∴x=39，40，41，42． （3分）
所以他有以下4种养殖方式：①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只． （4分）
（2）A种鱼的利润=100×0.1-（2.3+3）=4.7（百元），B种鱼的利润=55×0.4-（4+5.5）=12.5（百元）．
四种养殖方式所获得的利润：①4.7×39+12.5×41-120=575.8（百元）；
②4.7×40+12.5×40-120=568（百元）；
③4.7×41+12.5×39-120=560.2（百元）；
④4.7×42+12.5×38-120=552.4（百元）．
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）
方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880
∴当x=39时，y有最大值为575.8.
所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大．（4分）
（3）价格变动后，A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），
B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．
设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，
解得a=34． （2分）
由此可见，当a=34时，利润相等；当a＞34时第④种方式利润最大；当a＜34时，第①种方式利润最大．
优等生题库系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
项目类别 |
鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼 （千克） |
成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） | 饲料支出 （百元） | 收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼 | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山中学初三模拟考试数学卷 题型：解答题
（本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
| 项目类别 | 鱼苗投资 （百元） | 饲料支出 （百元） | 收获成品鱼（千克） | 成品鱼价格 （百元/千克） |
| A种鱼 | 2.3 | 3 | 100 | 0.1 |
| B种鱼[来源:学科网ZXXK] | 4 | 5.5 | 55 | 0.4 |
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科目：初中数学 来源：2012届浙江省杭州市九年级第一次中考模拟考试数学卷 题型：选择题
（本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
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项目类别 |
鱼苗投资 （百元） |
饲料支出 （百元） |
收获成品鱼（千克） |
成品鱼价格 （百元/千克） |
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A种鱼 |
2.3 |
3 |
100 |
0.1 |
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B种鱼[来源:ZXXK] |
4 |
5.5 |
55 |
0.4 |
（1）小王有哪几种养殖方式？
（2）哪种养殖方案获得的利润最大？
（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
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