Question

一个三角形有两条边相等，如果这个三角形有两边的长分别为2和7，则它的周长是

1. A.
   9
2. B.
   16
3. C.
   11
4. D.
   11或16

Answer 1

B
分析：因为等腰三角形的两边分别为2和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答：当2为底时，其它两边都为7，2、7、7可以构成三角形，周长为16；
当2为腰时，其它两边为2和7，因为2+2=4＜7，所以不能构成三角形，故舍去．
所以答案只有16．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．