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    如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．

    【答案】∵  BD为正方形ABCD的对称轴，

    ∴  ∠1＝∠3，∠2＝∠4，

    ∴  ∠EMC＝180°－∠1－∠3＝180°－2∠1．

    同理  ∠FNC＝180°－2∠2．

    ∴  ∠EMC＋∠FNC＝360°－2（∠1＋∠2）．

    ∵  ∠MCN＝180°－（∠1＋∠2），

    ∴  ∠EMC＋∠FNC总与2∠MCN相等．

    因此∠EMC＋∠FNC始终为定角，这定角为∠MCN的2倍．

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    1x
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    3
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    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    （
    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    ．

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