Question

【题目】某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：

X	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
Y	…	3	2.5	m	1.5	1	1.5	2	2.5	3	…

（1）其中m＝　 　．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为　 　．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）见解析；（3）﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4

【解析】

（1）依据在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，可得m的值；

（2）将图中的各点用平滑的曲线连接，即可画出该函数的图象；

（3）依据函数图象，即可得到当2＜y≤3时，x的取值范围．

（1）在y＝|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，

∴m＝2，

故答案为：2；

（2）如图所示：

（3）由图可得，当2＜y≤3时，x的取值范围为﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4．

故答案为：﹣4≤x＜﹣2或2＜x≤4．