如图.∠1＝∠2.那么 [ ] A．∠3与∠4的角平分线平行 B．∠3与∠4的角平分线相交 C．∠3与∠4的角平分线相交或平行 D．以上答案都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠1＝∠2，那么

[　　]

A．∠3与∠4的角平分线平行

B．∠3与∠4的角平分线相交

C．∠3与∠4的角平分线相交或平行

D．以上答案都不对

答案：A

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本）江苏版课标本 题型：044

矩形仓库的多种设计方案

　　实践与探索课上，老师布置了这样一道题：

　　有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．

　　经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：

　　(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．

　　当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x²－50x＋600＝0，解得x₁＝20，x₂＝30．

　　检验后知x＝20符合要求．

　　(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．

　　(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．

　　因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x²－50x＋300＝0，解得x₁＝25＋，x₂＝25－．根据x≥25，舍去x₂＝25－．

　　所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．

　　(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．

还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．

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科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市江干区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.

(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.

(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（解析版） 题型：填空题

如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，

点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

的面积为3，则k的值为 ▲ ．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．