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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，与y轴的负半轴交于点（0，-3）的上方．下列结论：①a＞b＞0；②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正确结论的个数为（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年湖北省等七年级上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在数8．3，-4，-0． 8，- ，0．9，0，- ，-|-2 4 |中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省杭州市5月中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．

    （1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN= ；

    （2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为 或 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）求证：BD2=AB•CE．

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）连接OD，AB为⊙0的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；

    （2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出，从而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．

    试题解析：（1）证明：连接OD，如图，

    ∵AB为⊙0的直径，

    ∴∠ADB=90°，

    ∴AD⊥BC，

    ∵AB=AC，

    ∴AD平分BC，即DB=DC，

    ∵OA=OB，

    ∴OD为△ABC的中位线，

    ∴OD∥AC，

    ∵DE⊥AC，

    ∴OD⊥DE，

    ∴DE是⊙0的切线；

    （2）证明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，

    ∴△DEC∽△ADB，

    ∴，

    ∴BD•CD=AB•CE，

    ∵BD=AD，

    ∴BD2=AB•CE．

    考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定与性质．

    【题型】解答题
    【适用】一般
    【标题】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（带解析）
    【关键字标签】
    【结束】
     

    如图1，将一个直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与BC相交于点E．

    （1）求证：PA=PE；

    （2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；

    （3）在（2）的条件下，当P滑动到BD的延长线上时（如图3），请你直接写出AP：PE的比值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m2．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，那么a3b-2a2b的值为（ ）

    A．-8 B．8 C．-16 D．16

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．

    （1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）

    （2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；

    （3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（ ）

    A．80° B．70° C．60° D．50°

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市九年级上学期第一次月考检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （6分）已知二次函数y=－+4

    （1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

    （2）x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．

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