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    已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=
    1
    2
    AB，连接OE，
    延长DE交CA的延长线于F．
    求证：OE=
    1
    2
    DF．
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    证明：∵菱形ABCD，
    ∴AB=CD，AB∥CD，AC⊥BD，
    ∵AE=
    1
    2
    AB，
    ∴AE=
    1
    2
    CD，又AB∥CD，
    ∴△FAE∽△FCD，且相似比为1：2，
    ∴
    EF
    FD
    =
    AE
    CD
    =
    1
    2
    ，
    ∴E为DF的中点，
    ∵∠AOD=90°，
    ∴OE=
    1
    2
    DF．
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    17、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为
    16
    ．

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    19、已知：如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不写画法）

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    22、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
    求证：CE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
    （1）求证：△ABE≌△ADF．
    （2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积．

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    （2012•丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．

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