Question

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

Answer 1

分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，利用三角形内角和定理得到∠B=

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（180°-120°）=30°，然后根据线段垂直平分线的性质得到
DB=DA，则∠BAD=∠B=30°，再根据∠DAC=∠BAC-∠BAD进行计算．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C，
∴∠B=

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2

（180°-120°）=30°，
∵AB的垂直平分线交BC于点D，
∴DB=DA，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°．
故选A．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．