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    28、如图，要得到MN∥BC的结论，则需要角相等的条件是
    ∠MAB=∠B，∠NAC=∠ACB，∠MAC=∠ACD
    （写出两个正确的条件即可）．
    分析：要判定MN∥BC，在图中发现MN、BC分别被直线AB、AC所截，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
    解答：解：如果∠MAB=∠B，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）；
    如果∠NAC=∠ACB，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）；
    如果∠MAC=∠ACD，那么MN∥BC（内错角相等，两直线平行）．
    答：∠MAB=∠B，∠NAC=∠ACB，∠MAC=∠ACD．
    点评：本题答案不唯一，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
    思考
    如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
    当α=
     
    度时，点P到CD的距离最小，最小值为
     
    ．
    探究一
    在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=
     
    度，此时点N到CD的距离是
     
    ．
    探究二
    将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
    （1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
    （2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
    （参考数椐：sin49°=
    3
    4
    ，cos41°=
    3
    4
    ，tan37°=
    3
    4
    ．）
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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江西卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图14①至图14④中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.
    思考：如图14①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为____________.
    探究一在图14①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是______________.
    探究二将图14①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.
    ⑴如图14③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：
    ⑵如图14④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.
    （参考数据：sin49°=，cos41°=，tan37°=）
                

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，要得到MN∥BC的结论，则需要角相等的条件是________（写出两个正确的条件即可）．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：填空题

    如图，要得到MN∥BC的结论，则需要角相等的条件是（    ）（写出两个正确的条件即可）。

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