Question

如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．
（1）求∠BOC的度数；
（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，
∴∠AOC=2∠AOE=80°，
∵∠AOB=18°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=62°；

（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：
∵∠BOC=62°，∠COD=18°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=80°，
∵∠AOC=80°，
∴∠AOC=∠BOD．
分析：（1）根据角平分线定义求出∠AOC，根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；
（2）∠AOC=∠BOD，理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=80°，即可得出答案．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算，主要考查学生能根据图形求出有关角的度数，题目比较典型，是一道比较好的题目．