Question

如图所示，一只老鼠沿A→B→D的路线逃跑，一只猫同时从阶梯（折线）沿A→C→D的路线去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的

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，请将下表中每一句话“译成”数学语言（列代数式）．

设梯级（折线）A→C的长度为	xm
AB+BC的长度为	x
A→C→D的长度为	x+0.6
A→B→D的长度为	x-0.6
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是	x+0.6 t m/s
老鼠的速度是	x-0.6 t m/s

本题中还有一个条件未用，你能不能利用这个条件将有关的代数式连接起来？

Answer 1

分析：由图可知，AB+BC=阶梯（折线）AC，所以AB+BC的长度为xm，则A→C→D的长度为（x+0.6）m，A→B→D的长度为（x-0.6）m；设猫捉住老鼠所用时间为t，猫走的路程为（x+0.6）m，速度为

x+0.6

t

m/s，老鼠走的路程为（x-0.6）m，速度为

x-0.6

t

m/s，由此填空即可．进一步利用老鼠的速度是猫的

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，把猫的速度和老鼠的速度联立即可．

解答：解：

设梯级（折线）A→C的长度为	xm
AB+BC的长度为	xm
A→C→D的长度为	（x+0.6）m
A→B→D的长度为	（x-0.6）m
设猫捉住老鼠所用时间为	ts
猫的速度是	x+0.6 t m/s
是	x-0.6 t m/s

已知老鼠的速度是猫的

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，
所以

x+0.6

t

×

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=

x-0.6

t

．

点评：此题考查列代数式，注意观察出边之间的关系是解决问题的根本．