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(2006•北京)分解因式:a2-4a+4-b2
【答案】分析:本题有四项,应该考虑运用分组分解法.观察后可以发现,本题中有a的二次项a2,a的一次项-4a,常数项4,所以要考虑三一分组,先运用完全平方公式,再进一步运用平方差公式进行分解.
解答:解:a2-4a+4-b2
=(a2-4a+4)-b2
=(a-2)2-b2
=(a-2+b)(a-2-b).
点评:本题考查运用分组分解法进行因式分解.本题采用了三一分组.三一分组的前提是可以运用完全平方公式,所以要先看某式的二次项,一次项,常数项是否可以组成完全平方公式.
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