Question

对坐标平面内不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（　　）

• A、|AB|≥‖AB‖
• B、|AB|＞‖AB‖
• C、|AB|≤‖AB‖
• D、|AB|＜‖AB‖

Answer 1

考点：线段的性质：两点之间线段最短,坐标与图形性质

专题：新定义

分析：根据点的坐标的特征，|AB|、|x₁-x₂|、|y₁-y₂|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．

解答：解：∵|AB|、|x₁-x₂|、|y₁-y₂|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，
∴|AB|≤‖AB‖．
故选：C．

点评：本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，判断出三角形的三边关系是解题的关键．