【题目】计算:
(1)[(-3a2b3)3]2;
(2)(-2xy2)6+(-3x2y4)3;
(3);
(4)(0.5×3)199×(-2× )200.
【答案】(1)729a12b18;(2)37x6y12;(3)1;(4)
【解析】
(1)先运用积的乘方将原式化为(-27a6b9)2,再运用积的乘方运算即可求解;
(2)先运用积的乘方将原式化为64x6y12-27x6y12,再合并同类项即可求解;
(3)先运用有理数的幂的乘方将原式化为(-)2018×(42)1009,再运用幂的乘方将原式化为(-)2018×42018,再运用积的乘方的运算法则即可求解;
(4)先运用有理数的乘法将原式化为( )199×()200,再将原式化为(×)199×,再运用积的乘方运算法则即可求解.
(1)原式=(-27a6b9)2=729a12b18;
(2)原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12;
(3)原式=(-)2018×(42)1009=(-)2018×42018=(-×4)2018=1;
(4)原式= = .
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【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,BD为四边形ABCD的对角线,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=,则BC的长为_____________.
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【题目】在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中,我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘,引我成长”知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按从高分到低分将成绩分成,,,,五类,绘制成下面两个不完整的统计图:
根据上面提供的信息解答下列问题:
(1)类所对应的圆心角是________度,样本中成绩的中位数落在________类中,并补全条形统计图;
(2)若类含有2名男生和2名女生,随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人,请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【题目】已知,如图,、、分别为数轴上的三个点,点对应的数为60,点在点的左侧,并且与点的距离为30,点在点左侧,点到距离是点到点距离的4倍.
(1)求出数轴上点对应的数及的距离.
(2)点从点出发,以3单位/秒的速度项终点运动,运动时间为秒.
①点点在之间运动时,则_______.(用含的代数式表示)
②点在点向点运动过程中,何时、、三点中其中一个点是另外两个点的中点?求出相应的时间.
③当点运动到点时,另一点以5单位/秒速度从点出发,也向点运动,点到达点后立即原速返回到点,那么点在往返过程中与点相遇几次?直接写出相遇是点在数轴上对应的数.
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【题目】我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区.某中学对七年级(1)班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A游三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩.根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图(如图①、图②)如下,请根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)求七年级(1)班学生人数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数;
(4)若该中学七年级有学生520人,求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人?
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【题目】2018年端午节,在大明湖举行第七届会民健身运动会龙舟赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)时间x(min)之间的关系如图所示,下列说法中正确的有( )
①乙队比甲队提前0.25min到达终点
②当乙队划行110m时,仍在甲队后面;
③当乙队划行200m时,已经超过甲队
④0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC交EC的延长线于点D,AD交⊙O于F,FM⊥AB于H,分别交⊙O、AC于M、N,连接MB,BC.
(1)求证:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=,BE=1,①求⊙O的半径;②求FN的长.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;
(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.
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