如图，已知直线 l₁∥l₂，且 l₃和l₁、l₂分别交于A、B 两点，l₄和l₁、l₂分别交于D、C 两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PD和DM的夹角记为∠1，PC和CN的夹角记为∠2，PC和PD的夹角记为∠3．
（1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
（4）如果直线l₃向左平移到l₄左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是__
（其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）．

解：（1）

延长DP交直线l₂于E，
∵直线 l₁∥l₂，∠1=25°，
∴∠DEC=∠1=25°，
∵∠3=60°，
∠2=∠3-∠1=35°；

（2）∠3=∠1+∠2，
理由是：∵直线 l₁∥l₂，
∴∠DEC=∠1，
∴∠3=∠2+∠DEC=∠1+∠2，
故答案为：∠3=∠2+∠1．

（3）故答案为：当点P在l₁上方时∠3=∠2-∠1，
当点P在l₂下方时∠3=∠1-∠2；

（4）故答案为：当点P在A、B两点之间时，∠1+∠2=∠3，当点P在l₁上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l₂下方时∠3=∠2-∠1．
分析：（1）延长DP交直线l₂于E，根据平行线得出∠1=∠DEC，根据三角形外角性质求出即可；
（2）延长DP交直线l₂于E，根据平行线得出∠1=∠DEC，根据三角形外角性质求出即可；
（3）画出图形，延长DP交直线l₂于E，根据平行线得出∠1=∠DEC，根据三角形外角性质求出即可；
（4）画出图形，延长DP交直线l₂于E，根据平行线得出∠1=∠DEC，根据三角形外角性质求出即可．
点评：本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，用了运动观点．

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（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3 之间的关系

不会

发生变化（填会或不会）
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为

∠2=∠3-∠1

；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为

∠3=∠1-∠2

（不必证明）．

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如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线l₃上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l₁上，点B在直线l₂上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠PAC+∠PBD=∠APB；
（2）如果点P在直线l₁的上方运动时，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
（3）如果点P在直线l₂的下方运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

∠PAC=∠PBD+∠APB

（直接写出结论）

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