Question

（2012•黑河）若关于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

无解，则m的值为（　　）

A．-1.5

B．1

C．-1.5或2

D．-0.5或-1.5

Answer 1

分析：先把方程两边乘以x（x-3）得到x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），整理得（2m+1）x=-6，由于关于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

无解，则可能有x=3或x=0，然后分别把它们代入（2m+1）x=-6，即可得到m的值，然后再讨论方程（2m+1）x=-6无解得到m=-

1

2

．

解答：解：去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），
整理得，（2m+1）x=-6，
∵关于x的分式方程 

2m+x

x-3

-1=

2

x

无解，
∴x=3或x=0，
把x=3代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×3=-6，解得m=-1.5；
把x=0代入（2m+1）x=-6得，（2m+1）×0=-6，无解，
又∵2m+1=0时，方程（2m+1）x=-6无解，
∴m=-

1

2

，
所以m的值为-1.5或-0.5．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的解：把分式方程转化为整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，若整式方程的解使分式方程的分母不为零，则这个整式方程的解是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程的分母为零，则这个整式方程的解是分式方程的增根．