请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．

解：如图所示

分析：将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：
3（1+2+8），而共有6个面，则每个面上的和为 $\text{[math]}$ 即每个面上的和为18，于是我们可以将这8个数字放到相应位置，满足每个面的和等于18．
点评：本题主要考查的是有理数的加法．解答此题的关键是找出所填的8个数字必须满足每个面的和等于18．

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（1）化简求值：(

x-1

x+1

)•

x2-1

，其中x=

（2）计算：-2²+

+（

-2007）⁰-4sin45°
（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

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19、小明对七年级（2）班的同学参加课外兴趣小组的情况进行调查，知道全班48人都分别参加了科学、棋类、体育、外语、美术五个小组活动，通过统计后画出了下面的条形统计图．
（1）请你看一下小明的条形统计图画好了吗？如果没有画好，请把没画好的补上；
（2）根据统计图请回答这个班参加哪个项目的人数最多，频率是多少？（保留3个有效数字）
（3）从统计图中，你能获得哪些信息？（请写出一个不同于（2）的解答信息）

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14、请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．

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某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．
（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

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请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．