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    根据等式性质，求下列各式中的x．
    （1）4x=3x-1
    （2）5x+2=7x-3．
    分析：（1）根据等式性质1得4x-3x=-1，然后合并即可；
    （2）先根据等式性质1得5x-7x=-3-2，合并后再根据等式性质可得到x的值．
    解答：解：（1）4x-3x=-1，
    解得x=-1；

    （2）5x-7x=-3-2，
    -2x=-5，
    解得x=
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、填写下列解题过程中的推理根据：
    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

    解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
    （
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
    ）
    ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
    ∴∠ABD=
    30
    °（等式的性质）
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠ABC=2∠ABD（
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠ABC=60°（等式的性质）
    ∵∠A+∠ABC+∠C=
    180
    °（三角形的内角和是180°）
    ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
    ∴∠C=
    80
    °（等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
    解：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠1+45°+∠2+45°=
    180°
    180°

    ∴∠1+∠2=
    90°
    90°
    （等式的性质）
    又∵∠1+∠2+∠E=
    180°
    180°

    ∴∠E=
    90°
    90°
    （等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据等式性质，求下列各式中的x．
    （1）4x=3x-1
    （2）5x+2=7x-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填写下列解题过程中的推理根据：
    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）
    解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
    （________）
    ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
    ∴∠ABD=________°（等式的性质）
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠ABC=2∠ABD（________）
    ∴∠ABC=60°（等式的性质）
    ∵∠A+∠ABC+∠C=________°（三角形的内角和是180°）
    ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
    ∴∠C=________°（等式的性质）

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