Question

9、已知实数x、y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，则x²+y²的值为

2

．

Answer 1

分析：将x²+y²作为整体，令x²+y²=t，再求解即可．

解答：解：令x²+y²=t，原方程变形为，t（t-1）=2，
整理得，（t-2）（t+1）=0，
解得t₁=2，t₂=-1，
∵x²+y²≥0，∴x²+y²=2．
故答案为2．

点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，找出整体x²+y²=，令它为t，求解即可．