Question

若a、b为有理数，那么，下列判断中：
（1）若|a|=b，则一定有a=b；（2）若|a|＞|b|，则一定有a＞b；（3）若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|；（4）若|a|=b，则一定有a²=（-b）²．正确的是______（填序号）

Answer 1

解：（1）若a=-2，b=2，|a|=b，但是a≠b，故错误；
（2）若a=-3，b=-2，|a|＞|b|，但是a＜b，故错误；
（3）若a=-2，b=-4，|a|＞b，但是|a|＜|b|，故错误；
（4）若|a|=b，那么等号两边平方得a²=b²=（-b）²．故正确．
故答案为：（4）
分析：根据绝对值的定义可知①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
点评：本题考查了绝对值的定义．同学们做如本题这样的题目，一般采用排除法，只要举出反例，说明结论错误，就可排除．