Question

（2009•海南模拟）将一矩形纸片按图的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是（ ）

A．∠CBD=90°
B．DE′⊥A′B
C．△A′BC≌△E′DB
D．△ABC≌△A′BC

Answer 1

【答案】分析：根据翻折变换的特点可知，∠CBD=90°，DE′⊥A′B．但是AC，BE不一定相等，当AC≠BE时，△A′BC与△E′DB，△ABC与△EDB不会全等．
解答：解：A、BC平分∠ABA′，BD平分∠EBE′，所以∠CBD=90°，故选项正确；
B、∠BE′D=∠E=90°，所以DE′⊥A′B，故选项正确；
C、C不一定正确，故选项错误；
D、根据折叠的性质得到一定正确，故选项正确．
故选C．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．