Question

（2002•鄂州）若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，则m-n的值为（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算，然后根据相同字母的次数相同列方程组求解即可．
解答：解：∵（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）
=-5×2a^m+1aⁿ•b^2n-1b^m
=-10a^m+1+nb^2n-1+m，
∴m+1+n=4，2n-1+m=4，
解得，m=1，n=2，
∴m-n=-1．
故选B．
点评：本题利用了单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，建立方程求解是解题的关键．