对所有实数x.y.函数f(x)满足等式f•f≠0.则f=11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对所有实数x，y，函数f（x）满足等式f（x•y）=f（x）•f（y），并且f（0）≠0，则f（1999）=

．

分析：因为对所有实数x，y，函数f（x）满足等式f（x•y）=f（x）•f（y），取y=0有f（0）=f（x）•f（0）又f（0）≠0，∴f（x）=1，即可得出答案．

解答：解：因为对所有实数x，y，函数f（x）满足等式f（x•y）=f（x）•f（y），
∴取y=0有f（0）=f（x）•f（0），
又f（0）≠0，∴f（x）=1，
∴当x=1999时，f（1999）=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了函数关系式，比较容易，关键是根据f（x•y）=f（x）•f（y）进行求解．

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试解决下列问题：
（1）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（2）求满足＜x＞=

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（3）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=