Question

如图，第1个图形是一个点，第2个图形是排成形如三角形的三个点，按三角形每条边上的点的个数依次多1，从左到右排列…，请回答下列问题
（1）第5个图形中点的个数是多少？
（2）第n个图形中点的个数是多少？（用含n的代数式表示）
（3）由120个点组成的图形是左起第几个图？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据图形，可以发现第几行就对应几个，根据这一规律即可计算总数；
（2）根据（1）中的规律，推而广之；
（3）根据（2）中的规律，列方程求解．
解答：解：（1）第5个图形中的点有1+2+3+4+5=15个；

（2）第n个图形中的点有1+2+3+…+n=个；

（3）依题意得=120，
解得：n₁=15，n₂=-16（舍去）
答：由120个点组成的图形是左起第15个图．
点评：注意认真观察图形，发现各行的点数的规律，即可进行推广．