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    【题目】如图，抛物线 交 轴于 两点，交 轴于点 ，直线经过点 ．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2） 是直线上方的抛物线上一动点，求 的最大面积．

    【答案】（1）抛物线解析式为；（2） 的面积最大．

    【解析】

    (1)令y=x-5中x=0，求出C点坐标；再令y=0，求出B点坐标；再将B、C两点坐标代入抛物线解析式中即可求解.

    (2) 过点P作轴的平行线与BC交于Q，与轴交于D，将△PBC的面积拆分成△PCQ的面积加上△PBQ的面积之和，然后再通过坐标运算表示出△PCQ和△PBQ的底和高，计算求解即可.

    （1）直线过点，

    则

    把点，代入

    得

    解得

    故答案为：抛物线解析式为.

    （2）如图，过点P作轴的平行线与BC交于Q，与轴交于D

    设

    则

    ∴ 当 m = 5时， 的面积最大，最大面积是；

    故答案为： 的面积最大．

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    【题目】学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学位为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表．

    请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

    （1）=___________，=_____________；

    （2）该调查统计数据的中位数是_________，众数是__________；

    （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

    （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

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    【题目】随着人们生活质量的提高，越来越多的人们关注运动与健康，近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱．某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况，进行了随机抽样调查，对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计，下面给出部分信息：

    ①

    （步数/日）

    频数

    频率

    5

    10

    0．2

    15

    0．3

    0．2

    8

    0．16

    2

    0．04

    这一组的数据为：

    6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）本次被调查的居民有__________人：表中______________，___________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；

    （4）本社区约有5000人，用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数．

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    【题目】如图，正方形的边长为 1 ， 是对角线 ． 将 绕着点 D 顺时针旋转 得到 交 于点 E ，连接 交 于点 ，连接 ． 下列结论： ① ；② ； ③ ； ④． 其中结论正确的个数是（ ）

    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形在平面直角坐标系中， 交 轴于点，动点 从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 轴正方向移动，移动时间为秒，过点 P 作垂直于 轴的直线，交 于点 M ，交 或 于点 N ，直线扫过矩形 的面积为．

    （1）求点 的坐标；

    （2）求直线 移动过程中到点之前的 关于 的函数关系式；

    （3）在直线 移动过程中，第一象限的直线上是否存在一点 ，使 是等腰直角三角形? 若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由

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    【题目】如图，抛物线与直线交于两点，交轴与两点，连接已知．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：是直角三角形；

    （3）为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，则四边形ADEF的面积为__．

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    A.①②③B.②④C.①④D.②③④

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