Question

1．如图，二次函数y=ax²+bx+c图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，过点C作CD∥x轴，交该图象与点D．若点A（-2，0）、D（4，3），则△ABD的面积为12平方单位．

Answer 1

分析 利用C点和点D关于抛物线的对称轴对称可得到抛物线的对称轴为直线x=2，则利用对称性可得B（6，0），然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：∵CD∥x轴，
∴C点和点D关于抛物线的对称轴对称，
而D（4，3），
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∵A点和B点为对称点，
∴B（6，0），
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×（6+2）×3=12．
故答案为12．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程，且两交点为抛物线上的对称点．