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    若，求证：|a-b|＜ε．
    【答案】分析：根据，得出|a-c|+|b-c|＜?，再利用a，b，c在数轴上位置不同即可证明结论．
    解答：证明：∵，
    ∴|a-c|+|b-c|＜?，
    当a，b，c都在数轴上，且c在a，b之间时，|a-b|=|a-c|+|b-c|＜?，
    当a，b，c都在数轴上，且c不在a，b之间时，|a-b|＜|a-c|+|b-c|＜?，
    综上所述：|a-b|＜ε．
    点评：此题主要考查了绝对值的性质，利用数轴得出|a-b|的取值进而得出取值范围即可．
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    科目：初中数学 来源：2012届重庆一中初三6月第二次定时作业数学试题（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.

    （1）若，求矩形的面积；
    （2）若，求证：.

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是的内接三角形，，为? 中上一点，延长至点，使．

    （1）求证：；

    （2）若，求证：．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆一中初三6月第二次定时作业数学试题（解析版） 题型：解答题

     已知：如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交于点，连接，过点作交于.

    （1）若，求矩形的面积；

    （2）若，求证：.

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断试卷 题型：解答题

    （本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）

    如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

    （1）证明：直线FC与⊙O相切；

    （2）若，求证：四边形OCBD是菱形．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省苏州市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

    1.求证：；

    2.若，求证：；

    3. 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

     

     

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