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    有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=
    1
    2
    ∠B=
    1
    3
    ∠C．能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）
    分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
    解答：解：A、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
    B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
    C、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确；
    D、设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本选项正确．
    故选D．
    点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①
    AB
    A1B1
    =
    BC
    B1C1
    ，②
    BC
    B1C1
    =
    AC
    A1C1
    ，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　　）
    A、4组B、5组C、6组D、7组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ；（2）
    BC
    B′C′
    =
    AC
    A′C′
    ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．有下列条件：①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以此三个中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③；①③?②；②③?①．
    （1）以上三个命题中，属于真命题的是
    ①②?③或②③?①
    ①②?③或②③?①
    ．
    （2）请选择一个真命题进行证明命题（先写出所选命题，然后证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：①
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ；（2）
    AC
    A′C′
    =
    BC
    B′C′
    ③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有
     
    组．

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