Question

下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A．2、3、4
• B．1²、2²、3²
• C．

  3

  2

  、2、

  5

  2

• D．4、5、9

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

解答：解：A、2²+3²≠4²，不能构成直角三角形，故错误；
B、1²=1，2²=4，3²=9，1²+4²≠9²，不能构成直角三角形，故错误；
C、（

3

2

）²+2²=（

5

2

）²，能构成直角三角形，故正确；
D、9²≠4²+5²，不能构成直角三角形，故错误．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．