Question

在直线l上取A，B两点，使AB=10厘米，若在l上再取一点C，使AC=2厘米，且点M、点N分别是AB、AC中点．则线段MN的长度为

 

．

Answer 1

分析：根据中点的定义求出AM、AN的长度，然后根据点C的位置不明确，分①点C在线段AB上，②点C不在线段AB上两种情况进行讨论求解．

解答：解：∵AB=10厘米，AC=2厘米，点M、点N分别是AB、AC中点，
∴AM=

1

2

×10=5厘米，
AN=

1

2

×2=1厘米，
①点C在线段AB上时，
MN=AM-AN=5-1=4厘米，
②点C不在线段AB上时，
MN=AM+AN=5+1=6厘米，
综上所述，MN的长度为4厘米或6厘米．
故答案为：4厘米或6厘米．

点评：本题考查了两点间的距离，因为点C的位置不明确，所以要分情况进行讨论，避免漏解而导致出错．