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    如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
    （2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
    分析：（1）延长BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的长度是OB、OC的2倍．顺次连接三点即可；
    （2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．
    解答：解：（1）如图所示；

    （2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．
    点评：本题考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识，注意做这类题时，性质是关键，看图也是关键．很多信息是需要从图上看出来的．
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    作图题：如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2，画出图形；
    （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
    （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
    （2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
    （2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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