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    已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是

        A．矩形             B．菱形             C．等腰梯形         D．正方形

     

    【答案】

    A

    【解析】如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

    ∴EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，

    又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形．故选A．

     

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    45
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    28、已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

    根据上图所示，一个四边形可以分成
    2
    个三角形；于是四边形的内角和为
    360
    度：一个五边形可以分成
    3
    个三角形，于是五边形的内角和为
    540
    度，…，按此规律，n边形可以分成
    （n-2）
    个三角形，于是n边形的内角和为
    （n-2）•180
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
    （2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

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    科目：初中数学 来源：福建省期末题 题型：探究题

    已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

    根据上图所示，一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，按此规律，n边形可以分成_________ 个三角形，于是n边形的内角和为_________ 度.

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    科目：初中数学 来源：云南省期末题 题型：解答题

    已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．根据下图所示，
    一个四边形可以分成 _________ 个三角形；于是四边形的内角和为 _________ 度：
    一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ 度，…，
    按此规律，n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ 度．

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