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    如图,在△中,=36°的垂直平分线交于点交于点连接.下列结论错误的是（    ）

    A.=2                       B.平分

    C.                   D.点为线段的黄金分割点

    C  解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识.∵ =36°，,∴ .∵ 是的垂直平分线，∴ ,∴ ，∴ ，

    ∴ 平分,∴ 选项A与B都正确.

    由平分，∴ .在△中，180°36°72°72°，∴ ，即.在Rt△中，,则.

    如图，作,则.又故，∴ 选项C错误.由已知可证明△∽△,∴ ，

    ∴ .∵ ,∴ ,∴ 点为线段的黄金分割点.∴ 选项D正确.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C=
    36
    度．

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    4、如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=
    12
    cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=
    36
    度．

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    9、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=48°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△AEF是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
    解：作AH⊥BC于H
    ∵AB=AC（已知）
    ∴∠1=∠2
    （等腰三角形三线合一）
    （等腰三角形三线合一）

    ∵DF⊥BC（已知）
    ∴AH∥DF（平面内垂直于同一条直线的两直线平行）
    ∴∠1=∠F
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    ∠2=∠3
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠F=∠3（等量代换）
    ∴AE=AF
    （等角对等边）
    （等角对等边）

    ∴△AEF是等腰三角形．
    （2）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=36°，求∠D的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=36°，则∠D等于（　　）

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