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如图,四边形ABCD是正方形,E是边AB上一点,连接DE,将直线DE绕点D逆时针旋转90°,交BC的延长线于点F.

如图1,求证:DE=DF

如图2,连接EF,若D关于直线EF的对称点为H,连接CH,过点H作PH⊥CH交AB于点P,求证:E为AP中点.

如图3,在(2)的条件下,连接AC交EF于点G,连接BG,BH,若BG=,AB=3,求线段BH的长

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