Question

下列一元二次方程中，两根分别为-1+

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和-1-

5

是（　　）

• A、x²+2x+4=0
• B、x²+2x-4=0
• C、x²-2x+4=0
• D、x²-2x-4=0

Answer 1

分析：当一元二次方程的二次项系数是“1”时，由根与系数关系：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项，故已知两根，可确定一元二次方程．

解答：解：因为-1+

5

和-1-

5

的和是-2，-1+

5

和-1-

5

的积是-4．
所以以-1+

5

和-1-

5

为两根的一元二次方程是x²+2x-4=0．
故选B

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．重点要掌握如何用两个根来表示原方程，此关系式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．