Question

如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）

• A、∠ACP=∠B
• B、AP•BC=AC•PC
• C、∠APC=∠ACB
• D、AC²=AP•AB

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质即可进行解答．

解答：解：∵△ACP∽△ABC，
A、∵∠ACP=∠B，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
B、∵

AP

AC

=

PC

BC

，缺少一个对应角，∴不可判定△ACP∽△ABC，故本选项正确；
C、∵∠APC=∠ACB，两角为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误；
D、

AC

AB

=

AP

AC

，两边为对应边且∠A为对应角，∴可判定△ACP∽△ABC，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查相似三角形的判定．要找的对应边与对应角，公共角是很重要的一个量，要灵活加以利用．