Question

化简与计算：
（1）
（2）
（3）+-2　　　　　　　　　　
（4）-（π-2）⁰-|1-|

Answer 1

解：（1）×
===12；
（2）（-）÷+（1-）²
=÷-÷+1-2+（）²
=-2+1-2+3
=2-；
（3）+-2
=2+-2×
=2+-
=3+；
（4）-（π-2）⁰-|1-|
=3-1-（-1）
=3-1-+1
=2．
分析：（1）利用二次根式的乘法法则×=（a≥0，b≥0）进行化简，把结果化为最简二次根式即可；
（2）利用多项式除以单项式的方法把原式第一项变形，第二项利用完全平方公式展开，再利用二次根式的除法法则计算后，化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；
（3）把原式的各项化为最简二次根式，合并同类二次根式后即可得到结果；
（4）原式第一项化为最简二次根式，第二项根据a⁰=1（a≠1）进行化简，第三项根据绝对值的代数意义，判断得到1-小于0，得到绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类二次根式即可得到结果．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，零指数公式，以及绝对值的代数意义，二次根式的加减运算关键是合并同类二次根式，合并同类二次根式的化简是将二次根式化为最简二次根式，找出被开方数相同的二次根式，即同类二次根式；二次根式的乘除运算关键是运用二次根式的乘除运算法则．