练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连结线段：①平行线之间的点连结线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.

    （1）当时，请在图③中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为        个。

    （2）试猜想：当有对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

    （3）当时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

     

    【答案】

    （1）4个，如图所示；（2）个；（3）4024个

               

    【解析】

    试题分析：（1）仔细分析题意，准确画出图形即可得到结果；

    （2）分析可得，当时图中三角形的个数为0，即；当时图中三角形的个数为2，即；…；根据这个规律即可得到当有n对点时，最少可以画的三角形的数目；

    （3）把代入（2）中得到的规律即可得到结果．

    （1）当时，如图所示，此时图中三角形的个数为  4 个；  

               

    （2）当时图中三角形的个数为0，即；

    当时图中三角形的个数为2，即；

    …；

    则当有对点时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形；      

    （3）当时，（个），

    答：当时，按上述规则画出的图形中，最少有4024个三角形.

    考点：本题考查的是找规律-图形的变化

    点评：解答本题的关键是要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；

    ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

    ②符合①要求的线段必须全部画出；

    图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；

    图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

    （1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有    个三角形；

    （2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？

        

    图1                    图2                图3

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；

    ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

    ②符合①要求的线段必须全部画出；

    图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；

    图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

    （1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有     个三角形；

    （2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？

       

    图1                    图2                图3

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；
    ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
    ②符合①要求的线段必须全部画出；
    图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；
    图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
    （1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有    个三角形；
    （2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？
       
    图1                    图2                图3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年上海市卢湾区初三上学期期末第一次模拟数学卷 题型：解答题

    两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；

    ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

    ②符合①要求的线段必须全部画出；

    图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；

    图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

    （1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有     个三角形；

    （2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？

        

    图1                     图2                 图3

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案