Question

19、如图，已知∠CBE+∠BCD=256°，求∠A的度数．

Answer 1

分析：先根据三角形外角的性质把∠CBE+∠BCD=256°转化为三角形的内角和的形式，再根据三角形的内角和定理即可求出∠A的度数．

解答：解：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠1+∠A，
∵∠BCD是△ABC的外角，∴∠BCD=∠2+∠A，
∵∠CBE+∠BCD=256°，
∴∠1+2∠A+∠2=256°，
∵∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠A+180°=256°，
∴∠A=256°-180°=76°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理与外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）三角形的内角和为180°；
（2）三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．