【题目】某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查
随机调查了某班所有同学最喜欢的节目
每名学生必选且只能选择四类节目中的一类
并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：
最喜欢娱乐类节目的有______人，图中
______；
请补全条形统计图；
根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；
在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．
【答案】（1）20、18；（2）详见解析；（3）720；（4）
．
【解析】
(1)先根据“新闻”类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数减去其他三个类型人数即可求得“娱乐”类人数，用“动画”类人数除以总人数可得x的值；
(2)根据(1)中所求结果即可补全条形图；
(3)用总人数乘以样本中“娱乐”类节目人数所占比例即可得；
(4)根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
被调查的总人数为
人，
最喜欢娱乐类节目的有
，
，即
，
故答案为：20、18；
补全条形图如下：
估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有
人；
画树状图得：
共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，
恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为
．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
图1 图2 备用图
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下社团活动项目：
文学社
艺术社
体育社
科创社，为了解学生最喜欢哪一种社团活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，其中图
中A所占扇形的圆心角为
请回答下列问题：
这次被调查的学生共有______人；
请你将条形统计图补充完整；
在平时的科创社活动中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加科创比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
用树状图或列表法解答
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系
中
，
，
．
（1）作出
关于直线
对称的图形△
并写出△各顶点的坐标；
（2）将△向左平移2个单位，作出平移后的△
，并写出△各顶点的坐标；
（3）观察和△，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=54°，∠2=126°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若AC⊥CE于C，交BD于B，FD⊥BD于D，交CE于E，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算
的近似值．
小明的方法：
∵
＜
＜
，
设
=3+k（0＜k＜1）．
∴
．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈
．
∴
≈3+
≈3.67．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算
的近似值；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算
的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜
＜a+1，且m=a2+b，则
≈ （用含a、b的代数式表示）；
（3）请用（2）中的结论估算
的近似值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有
，
，0，1四个数字，这些小球除数字外都相同．
如果从袋中任意摸出一个小球，那么小球上的数字标有““的概率是______
甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为
如果m，n满足
，那么就称甲、乙两人“心有灵犀”
请用列表法
或画树状图法
求两人“心有灵犀”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的5个小球，除所有数字不同外，小球没有其他分别，每次试验前先搅拌均匀．
若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率为多少？
若从中任取一球
不放回
，再从中任取1球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
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