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    　　如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，问图中相等的角有哪些?互余的角有哪几对?互补的角有哪几对?互为邻补角的有哪几对?

     

    答案：
    解析：

    		　　解：相等的角有∠1=∠3，∠2=∠4，∠AOC=∠COB，∠AOC=∠DOE，∠COB=∠DOE，共5对；

    　　互余的角有∠1和∠2，∠1和∠4，∠3和∠2，∠3和∠4，共4对；

    　　互补的角有∠1和∠DOB，∠3和∠DOB，∠2和∠AOE，∠4和∠AOE，∠AOC和∠COB，∠AOC和∠DOE，∠DOE和∠COB，共7对；

    　　互为邻补角的有∠1和∠DOB，∠4和∠AOE，∠AOC和∠COB，共3对．

     


    提示：

    		　　点拨：由同角或等角的余角相等或直角相等，找出相等的；由和为直角的两个角互余找出互余的角；由和为平角的两个角互补找出互补的角；在互补的角中，从位置上找出邻补角．

     


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    　　求证：EOF是直线．

    　　证明：因为　　AB，CD相交于O，

    　　所以　　∠AOC和∠BOD是对顶角；

    　　所以　　∠AOC＝∠BOD(　　)，

    　　所以　　∠AOC＝∠BOD．

    　　因为　　OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

    　　所以　　∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOD(　　)，

    　　所以　　∠1＝∠2．

    　　因为　　AOB是直线，

    　　所以　　∠1＋∠BOE＝(　　)，

    　　所以　　∠2＋∠BOE＝(　　)，

    　　所以　　EOF是直线(　　)．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

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    图1

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

    (1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

    ①　　 若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

    ②　　 当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　 （请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②


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