甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
解:(1)由题意,得
m=1.5﹣0.5=1.
120÷(3.5﹣0.5)=40,
∴a=40.
答:a=40,m=1;
(2)当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得
40=k1,
∴y=40x
当1<x≤1.5时,
y=40;
当1.5<x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由题意,得
,
解得:,
∴y=40x﹣20.
y=;
(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3,由题意,得
,
解得:,
∴y=80x﹣160.
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,
解得:x=.
当40x﹣20+50=80x﹣160时,
解得:x=.
=,.
答:乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km.
科目:初中数学 来源: 题型:
已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴;
(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是
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