Question

【题目】张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．

（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）A类男生人数为2，C类女生人数为2，补全图形见解析；（2）所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．

【解析】（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．

（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，
∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1-15%-60%-10%）=3，
则A类男生人数为3-1=2、C类女生人数为3-1=2，
补全图形如下：

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，
∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．