【题目】阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
：
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数
的图像．
（1）若点A的坐标为（1，0）．
①求抛物线的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；
②如图2，若过A点的直线交函数的图像于另外两点P，Q，且
，求点P的坐标；
（2）当
时，若函数的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
相交于A、B两点，C是第一象限内的双曲线上与点A不重合的一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC。若点A坐标 （2，3），△PBC的面积是24，则点C坐标为（ ）
A. （3，1） B. （3，2） C. （6，2） D. （6，1）
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【题目】阅读材料，解答相应的问题：
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则，称这个正整数为“非慧数”。
例如：
…
因此：3，5，8，……都是“智慧数”；而1，2，4……都是“非智慧数”。
对于“智慧数”，有如下结论：
①设
为正整数（
），则
，∴除1以外，所有的奇数都是“智慧数”；
②设为正整数（
），则
= ，∴
都是“智慧数”；
（1）补全材料中空缺的部分；
（2）求出所有大于5而小于20的“非智慧数”；
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【题目】如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ）
A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
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【题目】点
(n为正整数)都在数轴上，点
在原点O的左边，且
;点
在原点O的右边，且
;点
在原点O的左边，且
;点
在 原点O的右边，且
;….依照上述规律，点
，
所表示的数分别为( )
A.1008，－1008B.1008，－1009
C.2016，－2017D.－2016，2017
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【题目】在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形
的四边
、
、
、
分别延长至
、
、
、
，使得
，
，连接
，
，
，
.
(1) 求证：四边形
为平行四边形；
(2) 若矩形
是边长为1的正方形，且
，
，求
的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了迎接
年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有
人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，OA，OD是⊙O半径．过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B．
(1)求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为 3cm，求
的长度．(结果保留π)
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