按要求解答下面问题(1)计算:6cos60°-0×5tan45°,．=6x-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

按要求解答下面问题
（1）计算：6cos60°-（sin21°-1）⁰×5tan45°；．
（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4．

分析：（1）先计算特殊角的三角函数值、零指数幂，然后计算乘法，最后计算减法；
（2）先把原方程移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）原式=6×

-1×5×1=3-5=-2；

（2）由原方程，得：4x（3x-2）-2（3x-2）=0，
则（4x-2）（3x-2）=0，
所以4x-2=0或3x-2=0，
解得x₁=

，x₂=

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法，特殊角的三角函数值．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

x+2＞0

x-2＞0

②

x+2＜0

x-2＜0

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为

x＞4或x＜-4

；
（2）分式不等式

x-1

x-3

＞0的解集为

x＞3或x＜1

；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．

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