Question

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁，O，P₂三点所构成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．钝角三角形     C．等腰三角形     D．等边三角形

Answer 1

D【考点】等边三角形的判定；轴对称的性质．

【专题】应用题．

【分析】根据轴对称的性质可知：OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，即可判断△P₁OP₂是等边三角形．

【解答】解：根据轴对称的性质可知，

OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，

∴△P₁OP₂是等边三角形．

故选：D．

【点评】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：

（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

（2）对应线段相等，对应角相等．