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33、已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.
分析:所求代数式有1996项,按照每四项分组,1996÷4=499项,每项结果都为0,结果为0.
解答:解:原式=(1+a+a2+a3)+a4(1+a+a2+a3)+a8(1+a+a2+a3)+…+a1992(1+a+a2+a3)=0
点评:本题考查了代数式的求值,根据已知条件分组,整体代入.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a为有理数且a≠0,则
a
|a|
+
|a|
a
=
 

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已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a为有理数且a≠0,则
a
|a|
+
|a|
a
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.

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