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    在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE，连结EC．
    【小题1】（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
    ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

    【小题2】（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB="45" º，     AC＝，试求线段CF长的最大值．

     


    【小题1】解：（1）① 线段CE、BD之间的位置和数量关系分别是垂直和相等.
    …………1分
    ② ①中的结论仍然成立.
    证明：画出图形. …………2分.
                  如图1，由题意可知，，.
    ，
    即.
    ∴ △BAD≌△CAE .
    ∴ BD=CE，.
    ∴.
    即CE⊥BD.               …………4分
    【小题2】（2）如图2，过点A作AH⊥AC，与CB的延长线交于点H.
    由（1）的方法可证CE⊥BD.
    过点A作AG⊥BC于点G.
    可证△AGD∽△DCF.
    ∴ .
    ∵ ∠ACB="45" º，AC＝，
    ∴ .
    设 .
    ∴ .
    即，0＜x≤3.
    ∴ .
    ∴ 线段CF长的最大值为

    解析

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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=
     
    ．

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    （1）∠C=
    45
    45
    °；
    （2）BD=
    		2
    		2
    ；
    （3）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

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    （2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，AC=15，AB=25，sin∠CAB=
    45
    ，以CA为半径的⊙C与AB、BC分别交于点D、E，联结AE，DE．
    （1）求BC的长；
    （2）求△AED的面积．

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